Për shumë nga ne, ose ndoshta për të gjithë ne, është i pamundur përfytyrimi i një bote të përbërë nga më tepër se tre përmasa hapësire.

Në fakt ekuacionet që përshkruajnë Teorinë e Lartëfillit (superstring) kërkojnë një Gjithësi me jo më pak se 10 përmasa. Por edhe fizikantët që kalojnë tërë ditën duke menduar mbi përmasa shtesë të hapësirës e kanë të vështirë të përshkruajnë se si këto mund të jenë ose si ne njerëzit, në dukje mendje-dobët, të mund t'i qasemi të kuptuarit të tyre. Kështu ka qenë gjithnjë dhe ndoshta kështu do të mbesë.

Nga 2-D në 3-D

Një përpjekje e hershme për të shpjeguar konceptin e përmasave (dimensioneve) shtesë u bë në vitin 1884 me botimin e novelës Flatland: A Romance of Many Dimensions (Rrafshina: Një Romantizim i Shumë Dimensioneve) e Edwin A. Abbott. Novela është një arsyetim në "vetën e parë" të një katrori dy-dimensional i cili nis të çmojë një botë tre-dimensionale.

Katrori e përshkruan botën e tij si një plan të populluar nga vija, rrathë, katrorë, trekëndësha dhe pesëkëndësha. Duke qenë dy-dimensionalë, banorët e Rrafshinës i duken njëri-tjetrit si viza.

Ata shquajnë formën e njëri-tjetrit përmes të prekurës dhe duke parë se si vijat duket të ndryshojnë në gjatësi kur banorët i bijnë rrotull njëri-tjetrit.

Një ditë, një sferë shfaqet përpara katrorit. Për katrorin, i cili mund të shohë vetëm një prerje të sferës, forma përpara tij është ajo e një rrethi dy-dimensional. Sfera ka ardhur për vizitë tek katrori me qëllim që ta bëjë katrorin të kuptojë botën tre-dimensionale të cilës ajo, sfera, i përket. Ajo i shpjegon nocionin e "sipër" dhe "poshtë", të cilën katrori e ngatërron me "përpara" dhe "mbrapa". Kur sfera kalon përmes planit të Rrafshinës për të treguar se si ajo mund të lëvizë në tre dimensione, katrori sheh vetëm që vija që ai është duke parë bëhet më e shkurtër e më shkurtër dhe pastaj zhduket.


(fig. Nova) Nga një këndvështrim dy-dimensional, një sferë që përshkon një plan ngjan si një vijë që në fillim zgjatohet, pastaj, si ç'duket edhe nga kjo figurë, zvogëlohet e zvogëlohet derisa sa zhduket e gjitha.

Sado që sfera mundohet të shpjegojë me fjalë a me veprime, katrori nuk arrin të kuptojë një hapësirë ndryshe nga bota dy-dimensionale që ai njeh.


Vetëm pasi sfera e ngre katrorin nga bota e tij dy-dimensionale në botën e Hapësinës arrin ky të kuptojë më në fund konceptin e tre dimensioneve. Nga ky kënd i ri shikimi, katrori sheh Rrafshinën me syrin e zogut dhe është në gjendje të shquajë format e bashkëbanuesve (përfshirë këtu, për herë të parë, edhe të brendshmen e tyre).

Armatosur me këtë arsyetim, katrori gatuan me mend mundësinë a një dimensioni të katërt. Ai shkon edhe më tej duke duke sugjeruar se numri i dimensioneve hapësinore mund të jetë i pafund. Duke u përpjekur të bindë sferën mbi mundësinë e kësaj, katrori përdor të njëjtin arsyetim që sfera përdori për të parashtruar praninë e tre dimensioneve. Sfera, tani më dritëshkurtra nga të dy, nuk mundet ta kuptojë këtë dhe nuk i pranon arsyetimet e katrorit - ashtu si shumë prej nesh "sferave" nuk pranojmë nocionin e dimensioneve shtesë.
 




____________
\"Mos shikoni kishat as xhamijat se feja e shqiptarit eshte shqiptaria.\"

Nga 3-dimensione në 4-dimensione e më tej

Është e vështirë për ne të pranojmë idenë e dimensioneve shtesë pasi kur përpiqemi të përfytyrojmë qoftë edhe një dimension të vetëm të shtuar në hapësirë - jo më gjashtë apo shtatë - na bllokohet truri.

Përfytyro, për shembull, se ndodhesh në qendër të një sfere bosh. Largësia midis teje dhe secilës pikë të sipërfaqes së sferës është e barabartë. Tani, përpiqu të lëvizësh në një drejtim që të lejon të largohesh nga të gjitha pikat e sipërfaqes së sferës duke ruajtur largësinë e barabartë prej tyre. Se bën dot. Nuk mund të shkosh askund - askund me sa dimë ne të paktën.

Katrori në Rrafshinë do të kishte të njëjtën andrallë po të kishte qenë në mesin e një rrethi. Ai nuk mund të jetë në qendër të një rrethi dhe të lëvizë në një drejtim që e lejon të mbajë largësinë e barabartë nga secila pikë e perimetrit të rrethit - në mos lëviztë përgjatë një dimensioni të tretë. Për fat të keq, ne nuk kemi një korrespondues të sferës tre-dimensionale të Abbott'it që të na tregonte rrugën për tek dimensioni i katërt. (Në matematikë, veprimet me më tepër se 3 dimensione nuk përbëjnë ndonjë problem).

Po për rastin e 10-D ?

Në vitin 1919, mathematekani polak Theodor Kaluza parashtroi se prania e një dimensioni të katërt mund të lejonte lidhjen e Relativititetit të Përgjithshëm me Teorinë Elektromagnetike. Ideja, më vonë e stërholluar nga mathematikani suedez Oskar Klein, qëndronte në atë që hapësira ishte e përbërë nga si dimensionet e shtrirjes ashtu edhe të spërdredhjes.



Dimensionet e shtrirjes janë tre dimensionet hapësinore që njohim, ndërsa dimensioni i spërdredhur gjendet thellë përbrenda dimensioneve të shtrirjes dhe mund të përfytyrohet si një rreth. Eksperimentet treguan më vonë se dimensioni i spërdredhur i Kaluza's dhe Klein'it nuk bashkonte Relativitetin e Përgjithshëm me Teorinë e Elektromagnetizmit si ç'ishte menduar në fillim, por disa dhjetëvjeçarë më vonë, teoricienët e Fillit e gjetën këtë ide të dobishme, biles të domosdoshme.

Mathematika e përdorur në Teorinë e Lartëfillit kërkon të paktën 10 dimensione. Kjo do të thotë se në mënyrë që ekuacionet që përshkruajnë Teorinë e Lartëfillit të nisin të funksionojnë - që ekuacionet të lidhin Relativitetin e Përgjithshëm me Mekanikën Kuantike, të shpjegojnë natyrën e grimcave, të bashkojnë forcat, e kështu më tej - atyre u duhet të vënë në përdorim dimensionet shtesë. Këto dimensione, sipas asaj që besojnë teoricienët e Fillit, janë mbështjellur brenda hapësirës së spërdredhur të përshkruar që më parë nga Kaluza dhe Klein.

Për të zgjeruar hapësirën e spërdredhur në mënyrë që të përfshijmë këto dimensione të shtuara, përfytyro rrathët e Kaluza's dhe Klein'it të zëvendësuara me sfera. Në vend të një dimensioni shtesë kemi dy nëse marrim parasysh vetëm sipërfaqet e sferave dhe tre nëse marrim parasysh edhe hapësirën përbrenda sferës. Kështu, deri tani mbërrijmë në gjashtë dimensione.

Ka dalur në pah se përpara se të ekzistonte Teoria e Lartëfillit, dy mathematikanë, Eugenio Calabi i Universitetit të Pennsylvania's (shqipt. Pensillvenia) dhe Shing-Tung Yau i Universitetit Harvard, kanë përshkruar disa kallëpë gjashtë-dimensionalë që teoricienët e Lartëfillit thonë se plotësojnë kushtet për ato lloje strukturash që kërkojnë ekuacionet e tyre.

Nëse zëvendësojmë sferat në hapësirën e spërdredhur me këto kallëpë, na bëhen 10 dimensione; tre hapësinore, plus gjashtë të kallëpëve të Calabi 't dhe Yau'së, plus një të kohës.


Kallepet 6-dimensionalë të Calabi't dhe Yaus'së.

Edhe nëse Teoria e Lartëfillit del të jetë e vërtetë, mund të mos arrijmë kurrë të gjejmë një shpjegim apo përfaqësim pamor të dimensioneve më të larta që do të kënaqte plotësisht mendjen e njeriut. Jo, për sa kohë një gjallesë katër-dimensionale nuk do të na nxirrte nga Hapësina jonë tre-dimensionale për të na dhënë një vështrim të botës nga këndvështrimi i saj.
 




____________
\"Mos shikoni kishat as xhamijat se feja e shqiptarit eshte shqiptaria.\"